Cafut VIIL
De mufica harmonica.
Mufica hairmonica eft illa, quas fit
per fonum, qua eft voxi, hoc eft» per
hominem Bc animalia: ut autem praedi-
da defioitio videatur, videodum eft,
quid fit fonus, qni eft vox, in quo
conftringitun Mufica harmonica praeli-
bata, quantum eft ad omnia alia, con-
venit cnm aliis dttabus mafids; nam
qudecumque per ipfiim cantari poflunt,
per organicam muficam & rhythmicam
poflbnt etiam moduhid. Solum in hoc
difiert ab eis, qtiia ipfii folum per fo-
num fit, qui eft vox hominis feu ani«
malis. I % Ca-
MARCH£TI DE PADUA Caput IX. Caput XI.
De fono^ qui eft vox.
Sonns, qui eft vox» eft fonus aSris
fpiritu rerberati, feofibilis auditUt fo-
lum naturalibus inftrumentis animalis
formatus. Inftrumenta igitur naturalia
vocis dicimus, quae ad plus funt fex,
videlicet pulmo, guttur, palatum, lin-
gua, & dentes anteriores, & labia: li-
cet fine quibusdam ex iftis qusedam ani-
malia poflunt formare voces, fcilicet
aves, qus non habent dente& Sed ne»
ceflfaria inftrumenta omnino ad forman-
dum voces funt pulmo, guttur, pala-
tum, lingua, & labia; fine iftis enim
fonus, qui eft vox, nullatenus efle po-
teft. Primo enim anhelitus a pulmone
procedit; fecundo per medium gutturis
tranfit; certio palatum ferit; quarto a
lingua fcinditur, ut diverfificetur; quin*
to per taftum ipfius linguac contra den-
tes difcernitur, quid homo profert;
fexto a labiis moderatun
Caput X.
Unde dicitur vox.
Poft hsec Yox efl:, vox dicitur a vocan*
do, ficut dux a ducendo. Item dicituc
vox, eo quod nota cordis promat; unde
philofophus: funt enim ea, quae funt in
voce, earum, quas funt in anima, paflio-
num notae. £t ob hoc rede appeliatur
nota, illa, quas fignificatur in cantu, &
a voce profertur. Nam ipfii eft quoddam
fignum manifeftans in fui qualitate, qua«
liter eam proferre debeamus.
Quoti4pkx eft vox^
Notandum eft, quod vocum alia artK-
culata & litterata, alia inarticulata & in-
litterata, alia articulata & inlitterata, &
alia in articulata & litterata dicitun Vox
articulata & litterata eft, quae tntelUgi Sc
fcribi poteft, ut Petrus & Martinus. In«
articulata & inlitterata eft, quae nec.intel-
ligi, nec fcribi poteft, ut rugitus leonis
& mugitus bovis. Articulata inlitterata eft
vox, quasintellegi poteft, & fcribi noa
valet, ut fibila hominum & gemitus in-
firmorum : licet enim fcribi non pofiTunt
ifta talia, tamen affedus eorum intelligi
poteft: Nam per fibilum hominis mitiga-
tionem alicuius animalis vel eius vocatio-
nem intelligimus ; per gemitum quoquc
infirmorum dolorem imaginamur. Inar-
ticulata litterata vox eft, quas intelligi noa
poteft, & tamen poteft fcribi, ut per vo-
ce&animaliumproferentium cra, cra, cu,
cu; cuius prolationis effeftnm, licet fcri-
bi poteft, penitus ignoramus. De qui-
bus folum articulatam & litteratam vo-
cem, quas inteUigi & fcribi poteft, dici-
mus ad muficam harmonicam pertinere.
Caput XIL
De Mufica organica. (a)
Mufica organica eft, quae fit per fo-
num, qui non eft vox, & tainen cum
anhelitu hominis feu aCris fit, nt in tu-
bis , cymbalis , fiftolis , organi^ , & his
fimilibus^ Ad quam dcfinitionem videa-
mus, quid fit fonus, qui non eft vox;
Ca-
^) Pcrgft rarfte Aateoiiaim
LUCIDARIUM MUSICA PLANAt 69
C^»UT XIII. plaoa&alia metirurata dicitar. MuGca
De Som^ qui non efi vox. plsna dicitur qailibeC caotus, qui absquc
Soous , qui 000 eft vox, formari po- *^"P?'^ »^»^f» ^ Hmitatiooe ootuia.
teft etiam fioe oaturalibus ioftrumeotJs, ra«nfigurator&caiitator,fedutIibet cui-
folum eoim cum aohelitu & impulfuae- S?"^"^ profercoti & fignat & profert.
ris verberati fit, ficut patet 10 omoibus ^^"^" meofurate eft qailibet caotus tem-
ioftrumeotisartificialibus: in quibusdam pore menfuratus, cuius figur» fuot om-
eoim fit talis foous cum quodam aoheli- "." *i!"^*?^ "^.^*°^' ^S^/^- * quaotita-
tu, ficutiotuba&orgaoo. Etquiafo- '« <^ff«t«* quibus meofurate.araamur
nus. quieftvox,pIuscontioctdeper- cantare cantus. qm funt talibus notulis
feftione, quamfonus, quinon eft vox. '^'"^'*- auam quidem>quantitatem auge-
ideo poteft etiam per talem fonum quod. '5 "^" poflumus nec dimmuere, fecun-
dam inftrumentumpullari, ficuttuba& dum formas, fiypfarum nomma figura^
cymbala: & tuoc io quaptum io didis in»
ftrumeotis eft, dicitur eflefoous, qui oon
eft vox. Et talis fonus , qui non eft vox,
adus cum impulfu & anhelitu a£ris in io-
ftromeotis praedidis & fimilibus!, dicitur
iterum ad orgaoicam muficam pertioere.
Soous vero , qui 000 fit cum aohelitu,
fed ex reverberatiooe aSris , propter per«
cufliooem eft , quidquid auditur fenfibile
extra (f^at iuxta) praedida, ut pulfus
chordarum, tiotiooabuli , ftrepitus pe-
dum, & his fimilia: & talis foous, qui
noQ vox» dicitur ad rhythmicam mufi*
cam pertioere.
Caput XIV.
De Mufica rbytbmica.
Mufica rfaythmlca eft« quae fit per fo- compreheodeos omoem modom caotao- nom, qoi 000 eft vox; & talia foous fit di» five fit id, quod caotator, harmooi- fioe aohelito, ot fupra mooftratom eft: cum, five fit brganicum, five fit rhythmi-
rum. De bac enim menfurata ad praefent
non intendipius, quia in quodam alio no-
ftro opere de ipfa , & de fuis accidenti-
bus propofuimus non femiplene traAare,
Domino concedeote. Didumeft fuperius,
quod mufica eft fcientia, quae in numeris,
proportionibus, confonantiis, coniundio*
oibus, menfuris & quantitatibus confi-
ftit: de quibus omnibus eft videndum.
Caput XVI.
De genere generaliffmo , & fpecie fpecia^ lijfima in Mufica.
Genusgeneraliigmum in mufica eftge-
neratio cantandi generalis, non deter-
minata ad aliquem fpecialem modum, fed
Qt in mooochordo , pfiilterio» tiotinna» bolo, ft his fimiiibus.
Caput XV.
De Divifione prafentis -Mufica. Iftarum autem trium muficarum alia
cum, five fit etiam planum « fivemenfu-
ratum • quas omnia funt fpecies geoeris
fupradidl Qpse fpecies etiam ioalias fpe-
cies dividuotur^ fcilic^^t io chromaticum,
diatonicum & enarmonicum ; quae funt
fpecies fpecialiflimae , eoqood in ulterio-
I 3 res
M^Rcheti De Padua
f es fpecies non dividuntur « ficut fpecies
hoDiinis» qnaB' fpecies fpecialiffima eft
MulcipliciCer tanien adducttur fpecies ho«
minis, licet fpedaiiOima» pro genertSi cuoi^
fit inentio de toto humano geiiere. Et
ficIiaB fpecies, foilicet chromaticse» dia^
tonicae £p eoarmonics , iicet fpecies fpe-
cialiflimae fint ; tamen pro generibus a-
niverfaliter ponuntur iq mufica. Et quia
dedidis chromatico, diatonico 8c enar-
monico non pofliet plene tradari , nifi de
tono prins videretur» cum ipla fint fe^
mitonia; idcirco primo videndum eft,
quid fit tonus» & quomodo per numeros
dividatur. >
ExpUcit traSatus primus.
Incipit Tractatus Il
Caput I.
Di( tono, quidfit.
Ad huius evidentiam eft fciendunit
quod Xecundum Remigium tonus & fo-
nvLt idem eft» fed -diaftema , hoc eft di«
ftantia icrter eos eft, quia fonus in una
chorda fumitur» tonus vero non minus
quam in duabus fumi non poteft. Pro-
pter quod dicit enchiridion Ubaldi, (a)
quod toniis eft legitimum fpatium a fo-
no.ia fonum.
Caput II. Unde dicatur tonus.
Guido : tonus dicitur a tonando,
nam debet fieri fonus rotundus & in-
teger a fono in fonump five fiat per
afcenfum» five per defcenfum. Boetius:.
omnis tonus coniundiopibus &.qu)inti-
tate duorum phthongorum . hoc ' eft»
doorum fonorum femper confiftit
Cafut IIL
Di nominibui tofd.
Aodores muficae nuncuparurit tonum
epogdoum» diaftema» emmelis» colon &
fesquiodavum. Epogdous dicitur ab i^i
quo e&fupra^ & oKrd o3o arithmetica
ratione, eo quod novenarius numerus
eft fupra odonarium, in quibus nume^
ris tonus exftat Diafiema in mjifica
tonus eft» nam JU^/m^ grasce» latine
iaterfpatium vel intervallum duorum
phthongorum dicitur. Emmelis (f/«/aAif()
fonus fecundum Boctium tonus eft in
mufica» id eft» aptus melo in una in-
tenfione. Colon grammatica ratione co-
nus eft» nam lutfA^y gnece» latine mem-
brum eft ; namque tonus membrum
omnium fymphoniarum. Sesquiodavus
in qumeris tonus eft » nam fesque gra^-
ce» latine totum» (b) ^ odava pars» 8c
hi numeri fuat 9.^omparaci ad 8. habet
namque novenarius totum odonarium &
eius odavam partem. Igitur fic dica-*
mus: tonus in arithmetica epogdons di-
citur» colon in grammatica fesquiodavus
in numeris» diaftema & emmelis tn mv^
fica.
Cafut IV.
In quibus numeris con/Htutus tonus.
Sciendum eft» quod fecundum ova*
nes audores muficae tonus five natura
eius dicitur confiftere in proportione
novenarii numeri. ad odonatium. Qtia
raiione antem hoc fit» nondum inveni*
tur fuifle ab auftoribus demonftratum.
Hoc
(t) HuaiALDX cnchiciilioo fopni P. L «didimiu» (b) Mira ctymologiai aeqae eoiai snm eft v«c «U ft RiJflOil. la» fis^
Lucioarium Musipje Plan£. 71
Hqc aateoi demonftnire ioteodiniDS : fio • cum . plas contineat tpfios dirifio
drca qaod hoc ordine procedemas. PrU' .in tres. Sic ergo patet, qood continu-
nw enim oftendemas , qoa ratione Uk om primo & de le primaria & maio*
nasconfiftatinnoTenarionumero* &nbn ri diviGone diTifibile eft in treiB partes.
in aaiori namero.vel miTOri. Saiuftdo JMaltiplicando aatem dirifipnes, fi ?o-
per hoc oftendemas, qaomodo tonas lamus partes dividere divifione, qua
fe habeat ad. odonarium numeram. divifofm efi totum, de qualibet trium
Ttrik ex hi» coodudetur. quod nato- partium feciemus tres, & fic habebi-
ra toni coafiilic io proportione numeri mus novem.' Et fi illas tres in alias
novenarii ad odtoaarium, & non in ali- tres divideraus, feciemus alias novem,
orum prop(Mrtiooibus numerorum. & fic de novem in novem per aliam
Primum dldi capitis. (a) diviQonem partiumu eflet procclfus of-
Qjiaotum ad primum, eft fcieodam. ^^"p 1", **'""* .... . .,
qoodr fecundum omnes phfiofophos & ^«'.^ *^«° « «*'^» 1?"?,«^ »»*« "°-
dodote. in iftis materialibus numeris wnanum numerum per divifiooem con-
(tonus) caufatur cx divifione cootioui. ''"V» Pfo<jd"do, & pairt.om ipfius, per
& io tot partes, io quot poteft dividi "«'«J*» & P^rV»" divifiooem, fem-
coiitiouum. & eo modo quo poteft di- ^' ^' °f «"»"« ^» ooveoarmm proce-
tidi, tot poflunt efle oomeri. & eo- ?n„';il. or/^l^L? „Ltri™
dem modo etiam pofluot aogmeotari. «f «^^^^* quod pnmos ooveoarios
Propter quod ipfi dicuot, qood qoia P»"« cootioet de .pfo coounoo quam
conriouum eft divifibile io infioitum. ^^J»'»*'»»' 9°« ^«^['"'g" « Pr»»" P"^'
ideO oomerus eft augmeotabilis io io- f^l «"«' SecuodUs vero m.oos coo-
fioitom. Nuoc autem fic eft. quod t.oet quam pnmus , qu«i confurg.t ex
amtiouom eft divifibile io infinitum part.bus part.um.^& fic de.oceps. Ha-
oUimiore divifiooe. io qua poifit divi- ^^^^ ^&tnt ex a,a«; quod com fu-
fiooem comprehendere: ?oiu.^s itaque, «»'' «<* °*»;i«»«»* dmaonem conti-
ot etiam (£ad) aliam aliquam divifio^em ?"i» "^ ^ ^*'"»! procedendom. &
000 reducatur Eft ipfi^s divifio in tres f" »P^'"» novenar.um «oo «ft ftao-
1 \t»^ n ^L^«r..U.« «r!m« dum , eo flood ooo cft perfeAa div.fio,
partes. Nam fi d.videremas primo - , A^^tJ^Am ««.v .»«.!..*:» »a *..•.,«.
^fam hi qoatuor, eflet ipfum divide- ^*^ ^""4* ""® ooveoano ad ahom
re io bis doas; fi io quinque, io tres »«'' t"osfenmas.
& doas: fi m fex, iti.bis tres &a & £t qaia in duniera novenario confi*
fic tales divlfiones non eflTent prims, fiat perfedio divifionis continuarum par-
fed ad alias reducerentur. Si autem tiom : inde eft » quod ii^ corporibus fo-
pfom continuum divideremus in duas» noris » puta in fidibus, npvenaria. pars u-
lla oon eflet. priqia ipQus maior divi- naconGflJt, pars una aliter fonat , quam
nove-
^ ■ < !■ ■ ■ II I I 1 I ■ ■ I ■ I B^— ^l*^— — *1^ I ■■ I I
oovenaria pars alia « quia ipfa plua arcen-
dit , quia minus contineC de continuo»
Et iterum novenaria alia parte fumta inu-
tabitur fonus & altior fiet, qula minus
adbuc continebit de.ipfo continuo. SyU
logizemus ergo lic : didum e(t fuperius.
quod tonus eft legitimum fpatium de fo-
no in fonum ; fed hic fcilicet tranfitus de
fono in fonum fit tranfeundo de nove-
nario in novenarium partibus continui»
ex quibus numeris conftat : ergo In no-
venario numero, & non in plus, nec in
minus confiftit fubftantia, ftnatura, &to«
talis vel formalis ratio ipfius toni. Ex hoc
fequitur , quod tonus fit iUud , quod eft
maius & perfedius in tota mufica ; con«
fiftit enim in novenario numero, ultra
quem divifione primaria & maiori non eft
poflibile tranfire is cantando, niimerum
& continuum dividendo. Ec .fic demon-
ftratum eft primum.
Secundum fimul & tertium didi capitis.
Sequitur videre fecundum , fcilicet il«
lud quod additur, fcilicet quod oporteat
fieri proportio novenarii ad odlpnarium.
Ad quod oftendendum oportet, quod nos
ad maiorem divifionem continui, fcilicet
binariam, transferamus. Dividamus igitur
continuum in duas partes, quas partes in
duas alias dividamus , & illas in duas alias,
& fic ufque in infinitum , numquam qua-
teruarium numerum excedemus.
Et primus quaternarius plus contine^
bit de continuo • quam fecundus , & fic
deinceps. Et quia in plus non poflfumus
dividere, inde eft, quod per quaterna-
rium oportetjios omnes proportiones re-
duceremuficales, quaede fepoflunt du-
plicari : quia ficut eft proportf o duotua
ad unum, ita eft proportio unius ad duo^
& fic de aliis. Duplicando ergo propor-
tiones habemus quaternarium nnmerum
duplicatum, & fic habemus odb. Sed
quia omnis proportio oportet quod con-
fiftat in toto vel in parte : quod autem
continet aliud, oportet-quod excedat ip-
fum inaliquo, alias enim non pofietip-
fum continere ; oportet ergo , quod to-
nus, qui continet proporttones etiam du-
plicatas, in aliquo excedat ipfas propor-
tioqps : fed ipfas proportiones duplicatae
conififtunt in odonario numero ; oportet
ergo, quod tonus ipfos continens in a-
liquo excedat ipfos : non poteft autem
plus eos excedere , quam in uno , ratio»
ne antediiSa , cum confiftat in novenario
numero. Et fic patet fecundum fimiliter
& tertium . fcilicet, quod natura toni &
eflientia eius confiftat in novenario nume-
ro ad odonarium comparata.